Question

uma figura retangular, com menor lado medindo 3 cm, sendo a área total de 21 cm³, qual perímetro dessa figura?​

Answer 1

Resposta:

O retângulo possui perímetro igual a 20 cm.

Explicação passo-a-passo:

Um retângulo é uma figura que possui como característica principal dois pares de lados paralelos e ângulos de 90° entre eles, devido à essas propriedades, calcular seu perímetro e área é razoavelmente fácil.

A área do retângulo é simplesmente o produto do tamanho dos lados, ou seja, dado um retângulo com lados a e b, como o da figura, a área dele será:

$A_{\square} = a\times b$

O perímetro de uma figura é a soma de todos os lados que a compões, portanto se um retângulo possui 4 lados: dois de tamanho a e outros dois de b, então seu perímetro será:

$P_{\square} = \sum l = a+b+a+b = 2(a+b)$

Sabendo calcular essas duas coisas partiremos para o exercício:

Temos um retângulo de menor lado medindo 3 cm, chamemos 'a' tal que

$a<b, \: a = 3\: cm$

E o mesmo retângulo possui área igual a 21 cm²

$A = 21\:cm^2$

Sabemos a fórmula de A, que fica:

$A = a\times b = 21$

Substituindo a:

$A = 3\times b = 21$

$b = \dfrac{21}{3}$

$b = 7 \: cm$

Sabendo a e b, encontramos o perímetro:

$P = 2(a+b) = 2(3+7) = 2\times10 = 20 \: cm$