Question

Uma figura espacial tem 5 vezes mais arestas que vértices. Sabendo que seu número de faces é 30, determine seu número de vértices: (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 8​

Answer 1

O número de vértices dessa figura espacial é 7. Alternativa D!

Acompanhe a solução:

Utilizando a relação de Euler, temos:

dados:

• A = aresta
• V = vértice
• F = faces = 30
• "... 5 vezes mais arestas que vértices ...": A = 5V

Cálculo:

$V+F=A+2\\\\V+30=5V+2\\\\V-5V=2-30\\\\-4V=-28\\\\V=\underbrace{\dfrac{-28}{-4}}_{(-)\div(-)=(+)}\\\\\\\Large\boxed{\boxed{V = 7}}\Huge\checkmark$

Resposta:

Portanto, o número de vértices é 7. Alternativa D!

Se quiser saber mais, acesse:

• https://brainly.com.br/tarefa/3810901
• https://brainly.com.br/tarefa/17133791

Bons estudos!