Question

Uma fiação é feita com um fio de resistividade igual a 2,92x10-8 Ω ∙m que possui 292 m de comprimento. A área da seção desse fio vale 30 mm² e a sua resistência é de R ohms. Um eletricista contratado trocou o fio por outro de resistividade 1,58x10-9 Ω ∙m e de diâmetro igual a 4 mm, a fim de diminuir a resistência oferecida à passagem da corrente. Considerando a situação descrita, pergunta-se:
a) Qual a resistência do fio retirado?
b) Qual a resistência do novo fio?

Answer 1

Resposta:

A) 0,284 Ω e B) 0,037 Ω

Explicação:

Na letra a) aplicamos a fórmula da resistência, que é R=$\frac{p.l}{A}$, primeiro convertemos o 30mm² em m², ou seja $3.10^{-5}$$m^{2}$

então, R=$\frac{(2,92.10^-8) . 292}{3.10^-5}$, assim obtendo R=0,284Ω.

Já na letra b) usamos o mesmo procedimento, porém precisamos achar a área do novo fio, que usaremos a fórmula A=$\pi$.$r^{2}$, assim fica:

A=$\pi .2^{2}$ que é igual a aproximadamente 12,56mm², convertendo em m² obtemos $12,56.10^{-5}$$m^{2}$ e logo aplicando na fórmula:

R=$\frac{1,58.10^{-9}.292 }{12.56.10^{-5} }$, assim achando R=0,037Ω.