Question

Uma festa no pátio de uma escola reuniu um público de 2.800 pessoas numa área retangular de dimensões x e x + 60 metros. O valor de , em metros, de modo que o público tenha sido de, aproximadamente, quatro pessoas por metro quadrado, é: A) 6 m B) 10 m C) 5 m D) 8 m

Answer 1

Resolução:

2800 / 4 = 700 m² ⇒⇒ área do retângulo

Aplicando a fórmula da área do retângulo temos:

700 = x . ( x+60)

x² + 60 x - 700 = 0  ⇒⇒⇒  Resolvendo a equação de segundo grau

Δ = 60² - 4 . 1 . (- 700)

Δ = 3600 + 2800

Δ = 6400

Usando a formula de Baskara

x' = -60 + 80 / 2 = 20/2 =  10 m ⇒⇒ Resposta 

x" = -60 - 80/ 2  = -140 / 2 = -70 ⇒⇒ Não é reposta pois o resulta é negativo

Portanto a resposta é Letra "B"

Answer 2

Vamos calcular a área do retângulo :

público = 2.800. = 700 metros quadrados.
_____. ______
pessoas. 4

Calcular a área do retângulo :

700 = x × (x+60)
x2+60x-700 =0 ---> EQUAÇÃO

delta = b2 -4 × a × c
delta = 60 ao quadrado -4 × 1 ×700
delta=3600+2800
delta=6400


Usando a segunda parte da fórmula :

x= -b + ou - raiz de delta
__________________
2 × a
x= -60 + ou - raiz de 6400
___________________
2 ×1
x1= -60 + 80
________
2
x1=20
___
2
x1 = 10

------------

x2=-60 -80
______
2
x2=-140
____
2
x2=-70

Como (-70) é negativo x2 não é resposta ,portanto a resposta é a letra (B) --> 10 .