Question

Uma festa no pátio de uma escola reuniu um público de 2.800 pessoas numa área retangular de dimensões x e x 60 metros. O valor de x, em metros, de modo que o público tenha sido de aproximadamente, quatro pessoas por metro quadrado, é:

Answer 1

Área retangular = comprimento * largura
Área retangular = (x + 60) * x
Área retangular = x² + 60x                       2800 pessoas /4 por metro = 700  
700= x² + 60x
x² + 60x - 700 
 
baskara -b +- √b^2 -4ab /2a
-60 +- √ 3600+ 2800/2
-60 +- 80/2                                                             
-60+80/2          -60-80/2
X=10              X= - 70 ( numero negativo nao convem pra compor area)

resposta 10 metros

Answer 2

Área retangular = comprimento * largura
Área retangular = (x + 60) * x
Área retangular = x² + 60x

Pessoas por metro quadrado = número de pessoas / área utilizada pelas mesmas
Pessoas por metro quadrado = 2800 / (x² + 60x)

Para 4 pessoas por metro ao quadrado, temos

4 = 2800 / (x² + 60x)

4 * (x² + 60x) = 2800
4x² + 240x = 2800
4x² + 240x - 2800 = 0   (dividindo todos os termos por 4)

x² + 60x - 700 = 0

a = 1
b = 60
c = -700

Δ = b² - 4ac
Δ = 60² - 4(1)(-700)
Δ = 3600 + 2800
Δ = 6400

x = (- b + ou - √Δ) / 2
x = (- 60 + ou - 80) / 2
x' = (- 60 + 80) / 2
x' = 20 / 2
x' = 10

x" = (- 60 - 80) / 2
x" = - 140 / 2
x" = - 70 (não serve como resposta, estamos trabalhando com medidas)

x = 10 metros.