Question

Uma ferramenta que tem valor à vista de R$5.400,00 tem sua venda anunciada em 10 parcelas mensais e iguais, sob regime de juros compostos de 3,2% a.m. e entrada igual ao valor de parcela. Calcule o valor da entrada.

Answer 1

Olá, tudo bem?

Na matemática financeira, a fórmula a ser utilizada para um financiamento com entrada é:

$AV - E = parc[\frac{1-(1+i)^{-n}}{i}]$

Onde:

AV = valor presente, capital, valor à vista.

E = entrada

parc = parcela, prestações iguais.

n = número total de parcelas, prestações iguais e periódicas.

i = taxa de juros compostos.

Dados:

n = 10 parcelas

parc = E (entrada) = ?

i = 3,2% a.m. = 0,032

AV = R$ 5400,00

$AV - E = parc[\frac{1-(1+i)^{-n}}{i}]$

$5400 - E = E[\frac{1-(1+0,032)^{-10}}{0,032}]$

$5400 - E = E[8,4438]$

$8,4438E - E = 5400$

$7,4438E = 5400$

$E = 725,43$

O valor da entrada será de aproximadamente R$ 725,43.

Answer 2

Resposta:

R$ 571,80

Explicação passo a passo:

Dados:

n = 10 parcelas

parc = ?

E (entrada) = 1 parc

i = 3,2% a.m. = 0,032

AV = R$ 5400,00

AV - E = parc[\frac{1-(1+i)^{-n}}{i}]

5400 - 1 parc = parc[\frac{1-(1+0,032)^{-10}}{0,032}]

5400 - 1 parc = parc[8,4438]

8,4438 parc + 1 parc = 5400

9,4438 parc = 5400

parc = 5400/9,4438

parc e E = 571,80