Question

uma fazenda tem dois pastos:um retangular de dimensoes 2a e 3a,e outro no formato de um hexagono regular de lados medindo 4a.

a)escreva os monomios que representam os perimetros de cada pasto. Esses monomios sao semelhantes?

b)existe um monomio que represente a soma dos perimetros desses dois pastos? justifique.

c)para a = 20m,calcule quantos metros de cerca o fazendeiro vai precisar para cercar cada pasto.​

Answer 1

Os dois pastos da fazenda possuem:

• Item A: perímetro do pasto retangular é 10a, perímetro do pasto hexagonal é 24a.
• Item B: a soma dos perímetros resulta em 34a.
• Item C: para cercar o pasto retangular precisará de 200 metros de cerca e para cercar o pasto hexagonal serão necessários 480 metros de cerca.

Acompanhe a solução:

→ dados:

• pasto retangular: lado maior =3a, e lado menor = 2a
• pasto hexagonal: lados = 4a, hexágono regular possui 6 lados de mesmo tamanho
• perímetro = P: soma de todos os lados de uma figura geométrica

Cálculo:

>>> Item A:

→ Pasto retangular:

$\large\begin {array}{l}P=\text{lado maior + lado menor + lado maior + lado menor}\\\\P=3a+2a+3a+2a\\\\\Large\boxed{\boxed{P=10a}}\Huge\checkmark\end {array}$

→ Pasto hexagonal:

$\large\begin {array}{l}P=\text{lado + lado + lado + lado + lado + lado}\\\\P=6\cdot lado\\\\P=6\cdot4a\\\\\Large\boxed{\boxed{P=24a}}\Huge\checkmark\end {array}$

>>> Item B:

Somando os dois perímetros.

$\large\begin {array}{l}\text{per\'imetro retangular + per\'imetro hexagonal}=10a+24a=\Large\boxed{\boxed{34a}}\Huge\checkmark\end {array}$

>>> Item C:

a= 20 metros.

Sabendo que o perímetro é o mesmo que 1 volta em torno de cada pasto, podemos utilizar o perímetro para determinar a quantidade de cerca, substituindo o valor de "a" pelo valor fornecido.

→ Pasto retangular:

$\large\begin {array}{l}P = 10a\\\\P = 10\cdot20\\\\\Large\boxed{\boxed{P=200\;metros}}\Huge\checkmark\end {array}$

→ Pasto hexagonal:

$\large\begin {array}{l}P = 24a\\\\P = 24\cdot20\\\\\Large\boxed{\boxed{P=480\;metros}}\Huge\checkmark\end {array}$

Resposta:

Portanto, os dois pastos da fazenda possuem:

• Item A: perímetro do pasto retangular é 10a, perímetro do pasto hexagonal é 24a.
• Item B: a soma do perímetro de ambos os pastos resulta em 34a.
• Item C: para cercar o pasto retangular precisará de 200 metros de cerca e para cercar o pasto hexagonal serão necessários 480 metros de cerca.

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Bons estudos!

Answer 2

Resposta acompanhe o passo a passo:

3> a)

No retângulo o resultado final

é:10a

Pq o perímetro é a soma de todos os lados da figura.



B)NÃO,pois na definição de um monômio diz que é expressão que não tem adição nem subtração.

C) No retângulo =40m

(LEMBRANDO QUE O PERÍMETRO É A SOMA DE TODOS OS LADOS.

já a do hexágono = A 60m.

BONS ESTUDOS! E me desculpe se acaso não ajudei em alguma coisa