Question

Uma fazenda está sendo ofertada, para compra à vista, pelo preço de R$1.200.000,00. Mas o pagamento poderá ser feito com uma entrada de R$200.000,00 e mais 24 prestações mensais de R$65.000,00 cada uma, sendo a primeira paga ao final do primeiro mês. Considerando a taxa de juros de 3,5% ao mês, identifique a melhor opção

Answer 1

Resposta:

A melhor opção é o pagamento à vista.

Explicação passo-a-passo:

Para responder vamos trazer todos os valores para o presente e o menor valor será a melhor opção.

Vamos extrair as informações:

Opção 1: À vista = R$ 1.200.000,00

Opção 2:

Entrada: R$ 200.000,00

JUROS COMPOSTOS

Valor Presente (VP) = ?

Taxa (i) = 3,5 % ao mês = 3,5 ÷ 100 = 0,035

Prazo (n) = 24 meses

Valor da parcela (PMT) = 65000 (Postecipada)

DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmula:

$VP=PMT\times \left [\dfrac{(1+i)^{n}-1}{(1+i)^{n}\times i}\right]\\\\VP=65000\times \left [\dfrac{(1+0,035)^{24}-1}{(1+0,035)^{24}\times 0,035}\right]\\\\VP=65000\times \left [\dfrac{(1,035)^{24}-1}{(1,035)^{24}\times 0,035}\right]\\\\VP=65000\times \left [\dfrac{2,28332848721-1}{2,28332848721\times 0,035}\right]\\\\VP=65000\times \left [\dfrac{1,28332848721}{0,0799164970524}\right]\\\\VP=65000\times 16,058367603\\\\\boxed{VP=\bf{R\ \ 1.043.793,89}}$

Opção 2: Valor Total = Entrada + VP

                Valor Total = 200000 + 1043793,89 = 1243793,89

                Valor Total = R$ 1.243.793,89

A melhor opção é o pagamento à vista, pois o valor presente do financiamento acrescido da entrada é maior que o valor à vista.

${\begin{center}\fbox{\rule{3ex}{2ex}\hspace{19.3ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{19.3ex}\rule{3ex}{2ex}}}{\end{center}$

$\fbox{{\begin{minipage}[t]{0.89\textwidth{ }}\sc{Escolha\ a\ melhor\ resposta\ entre\ as\ obtidas\ e\ voc{\^{e}}\ receber{\'{a}}\ 25\%\ dos\ pontos\ que\ voc\^{e}\ gastou\ para\ a\ sua\ pergunta.}\end{minipage}{ }}}$