Question

Uma fazenda bombeia água diretamente de um rio para irrigação de suas plantações, outra parte da água é levada do rio até uma estação de tratamento, conforme o esquema abaixo. Considere as medidas acima em metros e a medida dos ângulos em graus. "QUAL A DISTÂNCIA DA BOMBA NO RIO ATÉ A FAZENDA?" 70m80m90m100m120m​

Answer 1

A distância da bomba até a fazenda é de 70 m.

Explicação:

A figura referente a sua questão segue em anexo.

Temos um triângulo qualquer em que são conhecidas as medidas de dois lados e a medida do ângulo oposto ao lado desconhecido.

Então, podemos utilizar a Lei dos Cossenos para achar a medida x.

a² = b² + c² - 2 · b · c · cos θ

x² = 50² + 80² - 2 · 50 · 80 · cos 60°

x² = 2500 + 6400 - 8000 · 1/2

x² = 8900 - 4000

x² = 4900

x = √4900

x = 70