Question

Uma faxineira, trabalhando determinado número dedias ganhou R$ 90,00. Se recebesse mais R$ 5,00 por dia, trabalharia menos trêsdias para ganhar a mesma quantia. Determine o número de dias que a faxineiratrabalhou.

Answer 1

3dias---------R$5
R$90----------x
3x=90.5
3x=450
450/3
x=R$150

Answer 2

Representarei o número dias trabalhados pela faxineira de x. Assim, temos:

1º SITUAÇÃO
Trabalhando x dias ela ganhou R$ 90,00. Podemos expressar o valor ganho por dia (y) pela equação:
      90
y = ⁻⁻⁻  (I)
       x

2º SITUAÇÃO
Ganhando R$ 5,00 por dia a mais, ela trabalha 3 dias a menos e ganha a mesma quantia. Logo:
                  90
(y + 5) = ⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻  (II)
               (x - 3)

Substituindo (I) em (II), temos:
 90              90
(⁻⁻⁻ + 5) = ⁻⁻⁻⁻⁻⁻            tirando o m.m.c. do denominador
  x             (x - 3)

90(x - 3) + 5(x)(x - 3) = 90(x)
⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻   eliminando o denominador
              (x)(x- 3)

90x - 270 + 5x² - 15x = 90x
90x - 90x + 5x² - 15x - 270 = 0
5x² - 15x - 270 = 0   simplificando
  x² - 3x - 54 = 0 
resolvendo a equação do 2º grau, temos:
x' = 9
x'' = -6

Como a quantidade de dias deve ser um número natural, o valor correto só pode ser 9.
Logo, x = 9.

A faxineira trabalhou 9 dias