Uma fatoração do número 1 260 é 2
⋅ 3
⋅ 5
∙ 7, em que x, y, z e w são números naturais. Nessas condições, o valor de
x + y + z – w é igual a
A 4.
B 3.
C 2.
D 1.
E 0.
Soluções para a tarefa
Resposta:
A fatoração completa do número 1200 é: 2⁴ x 3¹ x 5².
Esta questão está relacionada com decomposição numérica. A decomposição numérica consiste em escrever um número como um produto entre fatores primos.
Para efetuar a decomposição de um determinado número, devemos decompor ele em fatores primos. Lembrando que os números primos são aqueles que possuem apenas dois divisores: 1 e eles próprios.
Para fazer a decomposição de um número, devemos começar pelo menor fator primo, que é o número 2. Quando não for possível mais dividir por 2, passamos para o próximo fator primo, que é o 3. E assim, sucessivamente, até que o número se decomponha a 1.
Logo, a decomposição em fatores primos será:
\begin{gathered}1200|2 \\ 600|2 \\ 300|2 \\ 150|2 \\ 75|3 \\ 25|5 \\ 5|5 \\ 1\end{gathered}
1200∣2
600∣2
300∣2
150∣2
75∣3
25∣5
5∣5
1
Portanto, a fatoração completa do número 1200 é:
1200=2^4\times 3^1\times 5^21200=2
4
×3
1
×5
2