Question

Uma farmácia produz x milhões de unidade mensais de um determinado produto e o valor do seu preço é: p=60 - 2x, onde x é quantidade vendida. A quantidade que maximiza a receita da farmácia é (receita = p.x):

A) 45
B) 10
C) 15
D) 30
E) 48

Answer 1

# Receita = p.x

R = (60-2x).x
R = 60x - 2x²
R = -2x² + 60x

A receita resultou numa equação do segundo grau, cujo gráfico é uma parábola com concavidade para baixo, pois a < 0.

O ponto de vértice no eixo x da parábola dessa função será a quantidade de produtos que maximiza a receita, e o ponto do vértice no eixo y será o valor máximo da Receita.

Como precisamos do número de produtos que maximiza a receita, procuramos o ponto do vértice no eixo x.

Vx = -b / 2a
Vx = - 60 / 2 . (-2)
Vx = -60/-4
Vx = 15

Resposta: Alternativa C.