Question

uma família viaja para Belém (pa) em seu automóvel. em dado instantes, o GPS do veículo indica que ele se localiza nas ceguintes coordenadas latitude 21 20 sul e longitude 48 30 0este. O motorista solicita a um dos passageiros que a acesse a Internet em seu secular e obtenha o raio médio da terra que é de 6730km,e as coordenadas geográficas de Belém, que são latitude 1 20 sul e longitude 48 30 oeste. A partir desses dados,supondo que a superfície da Terra e esférica, o motorista calcula a distância d, do veículo a Belém sobre o marciano 48 30 oeste

Answer 1

Olá!

Do enunciado temos os seguintes dados:

1- Posição do automóvel:

Latitude: 21° 20' Sul.

Longitude: 48° 30' Oeste.

2- Posição de Belém (Pa):

Latitude: 1° 20' Sul

Longitude: 48° 30' Oeste.

3- Raio médio da terra = 6730km.

Temos que calcular a distância meridiana entre as latitudes entre a posição do carro e a posição do Belem, sobre a superficie da terra:

$D = L_{carro} - L_{Belem}\\ D = L21^{o} 20' - 1^{o} 20'\\ D = 20^{o}$

Sabendo que a terra é esferica, por tanto seu arco é de 360°, e seu comprimento é dado por:

$2\pi R$

Fazemos a relação :

$2\pi * R\; \rightarrow \; 360^{o}\\ D\; \; \; \; \rightarrow\; 20^{o}$

$D = \frac{20 * 2 \pi * R}{360}$

Lembrando que R = 6730km., substituimos.

$D = \frac{20 *2 \pi * 6730}{360}$

$D = \frac{40 \pi * 6730}{360}$

$D = \frac{1}{9} \pi * 6730 km$

Que é o mesmo que:

$D = \frac{\pi}{9} 6730\; km$