Question

Uma família tem 2 crianças, Assumindo que o nascimento de meninos/meninas ocorre equiprovavelmente e que o sexo de uma criança é estatisticamente independente do sexo da outra.

Qual a probabilidade de que a 2° criança seja menino sabendo se que a primeira criança é menino?


Dado que a família tem pelo menos um menino, qual a probabilidade de que outra criança seja menino?​

Answer 1

Resposta:

50% de chance de que seja menino.

66% de chance de que seja menino.

Explicação passo-a-passo:

Veja que, o enunciado afirma que o sexo do primeiro filho não influencia no sexo do segundo portando para saber o sexo da segunda criança basta analisar os possíveis resultados e o resultado esperado.

Espera-se que ou seja menino ou seja menino, então nosso espaço amostral possui dois elementos. E que nosso evento escolhido é de que seja um menino, como há apenas uma forma disso ocorrer, temos:

$\frac{E}{\Omega}=\frac{1}{2}=0,5=50\%$

////////////////////////

No segundo caso porém, sabe-se que há pelo menos um menino, das duas crianças, portanto, o espaço amostral é (notação menino = b, menina =g):

$\left[\begin{array}{c}(b,b)\\(b,g)\\(g,b)\end{array}\right]$

veja agora que há 3 possíveis resultados de crianças e para o evento do segundo filho ser menino, há duas alternativas, portanto. $\frac{E}{\Omega}=\frac{2}{3}\approx66\%$