Uma família é composta por seis pessoas: o pai, a mãe e quatro filhos. Num restaurante, essa família vai ocupar uma mesa redonda. Em quantas disposições diferentres essas pessoas podem se sentar em torno da mesa de modo que o pai e a mãe fiquem juntos?
Soluções para a tarefa
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98
Resposta: 48
Explicação passo-a-passo:
Fatorial do pai e da mae = 2!
fatorial dos filhos = 4!
com os pais sempre juntos = 2! . 4! = 2.1.4.3.2.1 = 48
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4
Resposta:
c) 48
Explicação passo a passo:
Sabendo que pai e mãe devem ficar juntos, vamos amarrar os dois e tratá-los como se fossem um único elemento.
Veja a figura 1 abaixo:
Pc) de 5 elementos calcula-se:
Pc5 = (5 - 1)! = 4! = 4 · 3 · 2 · 1 = 24
Portanto, para o pai a esquerda da mãe, temos 24 posições diferentes.
Mas o pai pode estar a direita da mãe, como na figura 2, e então teremos mais 24 posições diferentes para contar (novamente Pc5).
Portanto, o número total de disposições é 48.
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