Question

Uma familia deseja realizar um jantar comemorativo de um casamento e dispõe para isso de um salão de festas de um clube, onde a área disponível para acomodação das mesas é de 500 m2. As 100 mesas existentes nosalão encontram-se normalmente agrupadas duas a duas, comportando 6 cadeiras. A área de cada mesa é de 1 m2 e o espaço necessario em
torno deste agrupamento, para acomodação das cadeiras e para circulação, é de 6 m2. As mesas podem ser dispostas de
maneira isolada, comportando 4 pessoas cada. Nessa situação, o espaço necessário para acomodação das cadeiras e para circulação é de 4 m2. O número de convidados previsto para o evento é de 400 pessoas. Para poder acomodar todos os
convidados sentados, com as mesas existentes e dentro da área disponível para acomodação das mesas e cadeiras, como deverão ser organizadas as mesas?

a) Todas deverão ser separadas.
b) Todas mantidas no agrupamento original de duas mesas.
c)

Answer 1

Resposta:

todas deverão ser separadas

Explicação passo-a-passo:

x>0

y>0

6x + 4y > 400

8x + 5y < 500

portanto. como a unica solição do sistema é o ponto(0,100), segue-se que tods as ,esas deverão ser separadas

Answer 2

Para poder acomodar todos os convidados sentados, todas as cadeiras deverão ser separadas, alternativa A.

Sistema de equações

Um sistema de equações é dado por um conjunto de equações com mais de uma variável. Seja x o número de mesas separadas e y o número de mesas agrupadas, teremos que:

• A área necessária por cada mesa separada é de 5 m²;
• A área necessária por cada par de mesas agrupadas é de 8 m²;
• As mesas separadas acomodam 4 cadeiras;
• As mesas agrupadas acomodam 6 cadeiras.

Podemos escrever então as seguintes equações:

• x + y = 100 (soma das mesas deve ser 100);
• 4x + 6y ≥ 400 (soma das cadeiras deve ser pelo menos 400);
• 5x + 8y ≤ 500 (soma das áreas deve ser menor ou igual a 500 m²).

Reescrevendo a segunda equação:

4(x + y) + 2y ≥ 400

4·100 + 2y ≥ 400

2y ≥ 0

y ≥ 0

Reescrevendo a terceira equação:

5(x + y) + 3y ≤ 500

5·100 + 3y ≤ 500

3y ≤ 0

y ≤ 0

Portanto, temos 0 ≤ y ≤ 0, então, a única solução é y = 0. Portanto, x = 100.

Leia mais sobre sistemas de equações em:

https://brainly.com.br/tarefa/24392810

#SPJ2