Question

Uma família de 7 pessoas, sendo 3 crianças, tem uma van de 7 lugares, sendo 2 no banco da
frente (incluindo o motorista), 3 no banco do meio e 2 no banco de trás. Só três adultos sabem
dirigir, e as crianças não podem ficar no banco da frente. De quantas formas diferentes a família
pode se acomodar na van?
a) 90
b) 180
c) 560
d) 1 080
e) 2 450

Answer 1

A família pode se acomodar na van de 1080 maneiras diferentes, alternativa D) é a correta.

Vejamos como resolver essa questão. Estamos diante de um problema de análise combinatória.

Não será necessária a utilização de nenhuma fórmula, bastando apenas o raciocínio para resolver essa questão.

Vamos aos dados iniciais:

• Uma família de 7 pessoas, sendo 3 crianças, tem uma van de 7 lugares, sendo 2 no banco da  frente (incluindo o motorista), 3 no banco do meio e 2 no banco de trás.
• Só três adultos sabem  dirigir, e as crianças não podem ficar no banco da frente.
• De quantas formas diferentes a família  pode se acomodar na van?

Resolução:

Separando as informações:

A Família possui 7 pessoas, sendo 4 adultos e 3 crianças.

Dos adultos, apenas 3 sabem dirigir. E as crianças não podem ir no banco da frente.

Portanto temos que o número de formas que as pessoas podem ser acomodar na van é:

3 . 3 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 1080 vezes.