Uma família com 7 pessoas possui um Chevrolet Zafira de 7 lugares. Se apenas uma pessoa dirige, de quantas maneiras diferentes os passageiros podem acomodar no carro para uma viagem?
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Resposta:
720 maneiras
Explicação passo-a-passo:
o exercício é de análise combinatória
o enunciado disse que eu tenho sete lugares para sete pessoas porém o motorista um lugar é só para uma pessoa (pois apenas Ela dirige)
para o primeiro lugar, o motorista temos apenas uma opção.
sobraram 6 pessoas,
para o segundo lugar temos 6 opções.
sobraram 5 pessoas
para o terceiro lugar temos cinco opções
faremos isso até não sobrar lugar e nem pessoas. logo ao final multiplicaremos as quantidades de opções para cada lugar ou seja 12 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1.
1 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1
para simplificar podemos multiplicar um que é o primeiro lugar, vezes 6 fatorial (!)
1 x 6!
6! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1
6! = 720
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