Question

Uma famiilia é composta por 5 pessoas ( pai,mãe, e três filhos) que nasceram em meses diferentes do ano. Calcule as sequências dos possíveis meses de nascimento dos membros dessa família.

Answer 1

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Senhor}}}}}$

Exercício envolvendo arranjo simples já que a ordem importa.

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Fórmula:

$A_n_,_p=\dfrac{n!}{(n-p)!}$

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$A_1_2_,_5=\dfrac{12!}{(12-5)!}\\ \\ \\A_1_2_,_5=\dfrac{12!}{7!}\\ \\ \\ A_1_2_,_5=\dfrac{12.11.10.9.8.\diagup\!\!\!\!7!}{\diagup\!\!\!\!7!}\\ \\ \\ A_1_2_,_5=12.11.10.9.8\\ \\ \\ \Large\boxed{\boxed{\boxed{{A_1_2_,_5=95040}}}}}$

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Portanto são 95040 maneiras distintas de se escolher.

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Espero ter ajudado!