Uma fabrica vendia 12 camisetas por mes para certa rede de academias desde janeiro de um determinado ano.Devido ao verao ,essa venda foi triplicada a cada mes de setembro a dezembro .O total de camisetas vendidas nesse quadrimestre e a media de vendas ,por mes ,durante o ano ,foi ,respectivamente,
Soluções para a tarefa
Janeiro=12
Fevereiro=12
Março=12
Abril=12
Maio=12
Junho=12
Julho=12
Agosto=12
----------------------------------Sub total, Jan-a-Ago: 8 meses x 12 = 96
Setembro=12 x 3 = 36
Outubro=36 x 3 = 108
Novembro=108 x 3 = 324
Dezembro=324 x 3 = 972
----------------------------------Sub total, Set-a-Dez: 36+108+324+972 = 1440
----------------------------------T O T A L, no ano: 96 + 1440 = 1536
Vamos às questões:
>> Total de camisetas vendidas nesse quadrimestre (Set-a-Dez) foi de 1440;
>> A média de vendas, por mês, durante o ano, foi de 1536(total de camisetas vendidas no ano), dividido por 12 meses, ou seja: 128 camisetas, em média, por mês.
Qualquer dúvida, por favor, é só me comunicar, ok? Muito Agradecido!!
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
O amigo de cima respondeu essa questão usando raciocionio lógico, mas eu irei resolver aplicando as fórmulas para quem está estudando e quer aprender com as fórmulas.
Essa questão pode ser resolvida usando as fórmulas da PA e PG.
1º passo:
A questão nos diz que, durante os 08 primeiros meses, ( de janeiro a agosto ), sempre ocorre uma venda de 12 camisetas. Portanto, isso nos dará uma PA com razão = 0, porque a quantidade é sempre 12, ela não se altera.
Nós iremos ter que descobrir o valor do "a8" que é referente ao mês de Agosto, e efetuar a soma dos N termos dessa PA, usando as fórmulas:
An = a1 + ( n - 1 ) . r ----- termo geral da PA
Sn = ( a1 + an ) . n/2 ----- soma dos N termos da PA
Sabemos que no oitavo mês (a8), vendeu-se 12 camisetas, como em todos os meses anteriores. Portanto, aplicando na fórmula do termo geral da PA, temos:
An = a1 + ( n - 1 ) . r
A8 = 12 + ( 8-1 ) . 0
A8 = 12 + 7 . 0
A8 = 12
Obs: Está óbvio que no oitavo mês a venda foi de 12 camisetas, porque está explícito na questão, mas eu fiz na fórmula para quem está treinando.
2º passo:
Sabemos que no oitavo mês, vende-se 12 camisetas. Agora podemos aplicar a soma dos termos para saber a quantidade total, como a razão = 0, nós podemos simplesmente fazer 12 x 8 = 96, mas vou fazer na fórmula para que está treinando.
Sn = ( a1 + an ) . n/2
S8 = ( 12 + 12 ) . 8/2
S8 = 24 . 4
S8 = 96
Pronto, agora sabemos que durante os 8 primeiros meses, ( de janeiro a agosto ) vendeu-se 96 camisetas.
3º passo:
Agora nós iremos fazer as vendas do último quadrimestre (de setembro a dezembro).
Um detalhe importante, o enunciado disse que a partir de setembro, as vendas eram triplicadas, ou seja, em setembro as vendas eram para ser 12, mas como foram triplicadas, as vendas de setembro foram 36, e assim sucessivamente, sempre multiplicando por 3. Isso nos dá uma PG de razão = 3.
Iremos aplicar na fórmula da soma finita da PG para determinar a venda desses 04 meses, logo, nós iremos fazer a soma dos 04 termos ( Sn = S4 ), com o a1 sendo igual a 36, porque é a venda do primeiro mês (setembro). A razão em PG é descrita pela letra "q"
Sn = a1 . ( q^n - 1 ) / q - 1
S4 = 36 . ( 3^4 - 1 ) / 3 - 1
S4 = 36 . ( 81 - 1 ) / 2
S4 = 36 . ( 80 ) / 2
S4 = 36 . 40
S4 = 1440
Parte final:
Bom, nós conseguimos achar as vendas de setembro a dezembro (1440), e também achamos as vendas de janeiro a agosto (96), por conseguinte, nós sabemos que as vendas totais no ano foram de 1536.
O exercício ainda nos pergunda a média de vendas no ano, para saber a média aritmética basta dividir o valor total pela quantidade de meses.
No caso, 1536/12 = 128.
Fechamento da questão:
Nós concluímos que, de janeiro a agosto foram vendidas 96 camisetas.
De setembro a dezembro foram vendidas 1440 camisetas.
E a média de vendas nesse ano foi de 128 camisetas por mês.
Peço desculpa pelo tamanho da resolução, eu quis deixar bem explicado para as pessoas poderem pegar as fórmulas de PA e PG, que são extremamente importantes para vestibulares e afins.
Abraços!