Question

Uma fábrica vende pizzas congeladas de tamanhos médio e grande, cujos diâmetros são respectivamente 30 cm e 40 cm. Fabricam-se apenas pizzas de sabor muçarela. Sabe-se que o custo com os ingredientes para a preparação é diretamente proporcional ao quadrado do diâmetro da pizza, e que na de tamanho médio esse custo é R$ 1,80. Além disso, todas possuem um custo fixo de R$ 3,00 referente às demais despesas da fábrica. Sabe-se ainda que a fábrica deseja lucrar R$ 2,50 em cada pizza grande. Qual é o preço que a fábrica deve cobrar pela pizza grande a fim de obter o lucro? me ajudeeem por favor!

Answer 1

Pelo enunciado, o custo com os ingredientes é proporcional ao quadrado do diâmetro da pizza e o custo dos ingredientes da pizza média é R$ 1,80.

Assim, sendo $x$ o custo dos ingredientes da pizza grande, temos que

$\dfrac{x}{40^2}=\dfrac{1,80}{30^2} \iff \dfrac{x}{1600}=\dfrac{1,80}{900} \iff \dfrac{x}{16}=\dfrac{1,8}{9}$

$\dfrac{x}{16}=0,2 \iff x=16\cdot0,2 \iff x=3,2$

Sabe-se que o custo fixo de cada pizza é R$ 3,00 e além disso, a fábrica deseja lucrar R$ 2,50 em cada pizza grande.

Então, o preço procurado é $3,20+3+2,50=8,70$