Question

Uma fábrica vende. mensalmente, pneus para uma empresa. Quando o preço do pneu dessa fábrica aumenta acima de determinado valor, a quantidade de pneus comprada por esta empresa diminui. Assim, a receita r "", em reais, proveniente da venda de pneus para essa empresa pode ser calculada pela expressão r "x" = 2000 + 180 x - 2x elevado a segunda potência, em que x representa o aumento em reais no preço do pneu é 0< × <100

Answer 1

A Alternativa correta é a A, R$ 45,00.

Temos que a função da receita da fabrica de pneus é dada por:

R(x) = 2.000 + 180x - 2x²

Assim, para sabermos qual será sua renda máxima, basta derivarmos a função renda usando a Regra da Cadeia e igualarmos a zero, como segue:

R'(x) = 0 + 180 - 4x = 0

180 - 4x = 0

4x = 180

x = 180 ÷ 4

x = R$ 45,00

Assim, o preço do pneu deve ser R$ 45,00 para a renda ser máxima.

Espero ter ajudado!