Question

Uma fábrica tem um custo de certa peça representado pela função C(x)=0,2x²-2x+9. O preço de venda de cada unidade é 5 reais. O que acontece se empresa produzir e vender 10 peças?
a.
Lucro de R$41,00

b.
Prejuízo de R$49,00

c.
Lucro de R$49,00

d.
Prejuízo de R$41,00


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Questão 4
Ainda não respondida
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Answer 1

Alternativa A - Ela teve um lucro de R$ 41,00.

Primeiramente para descobrirmos se a fábrica teve lucro ou prejuízo é preciso calcular :

1. Quanto ela gastou para produzir 10 peças
2. Quanto ela lucrou por vender 10 peças

                                         Calculando o Custo :

Como o custo depende da quantidade de peças produzidas, ou seja, como o custo é função das peças produzidas é só :

• Substituir o x pelo número de peças produzidas que é 10.

C(10) = 0,2.10² - 2.10 + 9

C(10) = 0,2.100 - 20 + 9

C(10) = 20 - 20 + 9 → C(10) = 9 reais

                                        Calculando o Lucro :

Se cada peça é vendida por 5 reais é só multiplicar o total de peças produzidas por 5. Logo :

L(10) → 5.10 = 50 reais

                                          Prejuízo ou Lucro ?

Para saber se a fábrica teve prejuízo ou lucro basta fazermos uma subtração entre aquilo que obteve de lucro e o custo total. Portanto :

Lucro(10) - Custo(10) = 50 - 9 → 41 reais de Lucro. (Ela lucrou porque o custo foi menor que o lucro)