Question

uma fabrica tem custo fixo de 5000. cada custa 25 é vendido por 45 para ter um lucro de 4000 quanto devera fabricar e vender mensal

Answer 1

Primeiro vamos encontrar a função custo, que é a soma do custo fixo mais custo variável:

$\boxed{C_{(x)}=5.000 + 25x}$


Agora vamos encontrar a função receita, que é o valor unitário de venda vezes x (quantidade vendida):

$\boxed{R_{(x)} = 45x}$



A função lucro, é o resultado da função receita menos o resultado da função custo:

$L_{(x)} = R_{(x)} - C_{(x)}\\\\ L_{(x)} = 45x - (5.000 + 25x)\\\\ L_{(x)} = 45x - 5.000 - 25x\\\\ \boxed{L_{(x)} = 20x - 5.000}\\\\\\ Encontrando\ quantidade\ para\ lucro\ de\ R\ \ 4.000:\\\\ 4.000 = 20x - 5.000\\\\ 20x=4.000+5.000\\\\ x=\dfrac{9.000}{20}\\\\ \boxed{x=450\ unidades}$


A fábrica deverá produzir e vender 450 unidades, para obter lucro de R$ 4.000,00


Espero ter ajudado.
Bons estudos!