Question

Uma fabrica tem custo C de produçao determinado por um valor fixo de R$ 4000,00 e um valor de R$ 20,00 por unidade produzida. Para manter um custo de produção entre R$ 10 000,00 e R$ 18 000,00, qual deve ser a quantidade de peças produzidas?

Answer 1

Boa noite,

O custo de produção C em função da unidade x desse produto é dado por:
C(x) = 4000 +20x

Como o problema nos pede qual o valor de x para que C(x) fique entre 10.000 e 18.000, teremos duas inequações:
4000 +20x > 10000
e
4000 +20x < 18000

Resolvendo a primeira:
20x > 10000/4000
x > 6000/20
x > 300

Resolvendo a segunda:
4000 +20x < 18000
20x < 14000
x < 14000/20
x < 700

Para que o custo de produção fique entre 10.000 e 18.000, temos que ter as unidades produzidas x maior que 300 e menor que 700, ou seja 300 < x < 700.

Bons estudos!