Question

Uma fábrica reproduz várias réplicas de um quadro famoso em miniatura. Aos quadros a loja acrescenta detalhes nas laterais, precisando de molduras no formato de um famoso hexágono regular para o devido encaixe. Para construir essas molduras a loja dispõe de 30 peças de madeira trabalhada, cortadas com larguras iguais e adequadas a construção das molduras, porém os comprimentos são diferentes, 10 possuem 1,5 m, 15 possuem 2,10 m e 5 possuem 2,40 m.
Sabendo que essa fábrica só vende as miniaturas com as devidas molduras e que todas as molduras têm as mesmas dimensões, o menor número miniaturas a ser vendido com o material disponível será:
A) 195
B) 20
C) 32
D) 180
E) 58

MEU CÁLCULO DEU LETRA D, MAS GOSTARIA DE SABER SE FIZ A RESOLUÇÃO CORRETAMENTE!!!

Answer 1

O comprimento total de toda a madeira que a loja tem disponível é:
10x1,5m = 15 m 
15x2,10m = 31,5 m 
5x2,4m = 12 m

Comp. total = 58,5m = 5850cm

Como o m.d.c.(150, 210, 240) = 30, isso significa que o tamanho máximo que as peças podem ser cortadas é 30cm. (Esses pedaços, depois de cortados, serão os lados do hexaedro)

Lembrando que o perímetro da moldura tem que ser o maior possível para que a quantidade de molduras seja a menor possível. 

Sendo assim cada moldura terá 6x30cm = 180 cm.

Dividindo o comprimento total por 180 temos:

5850÷ 180 = 32,5 molduras

Nesse caso como o quadro não pode ser vendido com apenasa metade de moldura, devemos considerar 32 molduras. 

Resposta: Letra C