Question

Uma fábrica produziu em 2014 1530 unidades de um produto, em 2016 produziu 2030 unidades. Sabendo que a produção anual desse produto vem crescendo em Progressão Aritmética, pede-se:
a) Quantas unidades do produto foram produzidas em 2015?
b) Quantas unidades serão produzidas em 2025?

Answer 1

2014 = 1530
2016 = 2030
a 1 = 1530
a 3 = 2030
a 2 = (a 1 + a 3 ) / 2
a 2 = (1530 + 2030) / 2
a 2 = 3560 / 2
a 2 = 1780

a) 2015 foram produzidas 1780 unidades desse produto
b) 2025 = ?
2025 - 2014 = 11
n = 11
a n = a 1 + (n - 1 ).r
a 11 = 1530 + (11 - 1 ) r
a 11 = 1530 + 10 . r
r = a 2 - a 1
r = 1780 - 1530
r = 250
a 11 = 1530 + 10. 250
a 11 = 1530 + 2500
a 11 = 4030
Em 2025 serão produzidas 4030 unidades.