uma fábrica produziu 4 placas em formato retangular para cobrir uma parte interna de um galpão. Sabendo que cada uma dessas placas possuiu 78m^2 de medida de área,determine: a) a medida do comprimento do lado maior mede 7 metros a mais que o comprimento do lado menor. b) o preço do metro quadrado cobrado pela fábrica, se o dono do galpão pagou total de r$9.672.00 (álgebra-matemática)
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) área menor: x
área maior: x+7
Calcular o total da área da placa de ferro
x(x+7)=78
Resultado
x²+7x-78= 0
Δ= b² -4.a.c
Δ=49+312
Δ=361
√Δ=19
x= -b ± √Δ
2a
x’= -7+19
2
x’= 6
x”= -7-19
2
x”= -13
Como resultado não pode ser negativo, x=6
b) 78x4= 312
9672:312=31
O preço cobrado pela fábrica é de R$31,00 o metro
Resposta: A medida do comprimento de cada um dos lados dessas placas é 6 metros e 13 metros.
Sabemos que a área de cada placa é 78 m² e que um dos lados tem 7 metros a mais em comprimento do que o outro, logo, se o comprimento desconhecido é x, o lado maior mede x + 7, portanto:
A = 78
x(x + 7) = 78
x² + 7x - 78 = 0
Resolvendo por Bhaskara, encontramos as raízes x' = 6 e x'' = -13, logo, um dos lados tem comprimento igual a 6 metros e o outro tem comprimento igual a 13 metros.
B) O dono do galpão pagou R$9672,00 pelas 4 placas de 78 m² cada. A área de placa comprada pelo dono do galpão é de 78.4 = 312 m², portanto, o preço do metro quadrado dessas placas vale:
P = 9672/312
P = R$31,00
Explicação: Espero ajudar♥️