Question

uma fábrica produz velas de parafina em forma de pirâmide quadrangular regular com 19cm de altura e 6cm de aresta da base.Qual o volume de parafina será utilizado para produzir 800 velas​

Answer 1

Resposta:

Para produzir 800 velas, será um total de volume de 151.200cm³

Explicação passo a passo:

Para resolvermos a questão será necessário calcular o volume do tronco de pirâmide que o dono da fábrica quer começar a fabricar, sendo assim, a fórmula de calculo de volume para um tronco de pirâmide é igual a :

Vp = (h/3) x (AB + [(AB x Ab)^(1/2)] + Ab)

Sendo:

Vp=Volume do tronco de pirâmide

AB = Área da base maior

Ab = Área da base menor

h = Altura do tronco de pirâmide

Calculando cada um desses termos, temos:

AB = 6x6 = 36 cm²

Ab = 1,5X1,5 = 2,25 cm²

 

h = [(19cm - 3 cm) / 4] x 3  

h = (16/4) x 3

h = 12 cm

Agora podemos substituir o valor na fórmula e encontrar o volume de parafina necessário para fabricar o novo modelo de vela.

Vp = (12/3) x (36 + (36x2,25)^(1/2) + 2,25)

Vp = 4 x (36 + (81)^(1/2) + 2,25)

Vp = 4 x (36 + 9 + 2,25)

Vp = 4 x 47,25

Vp = 189 cm³

Desta forma concluímos que o volume final para fabricação da vela é de 189 cm³

Para produzir 800 velas, será um total de volume de 151.200cm³.