Question

Uma fábrica produz três produtos em quantidades diferentes. Cada produto é representado por uma letra diferente

Answer 1

Seja A,B,C a quantidade de quilogramas de cada produto, X e Y a quantidade de gramas de cada insumo e Pa, Pb e Pc o preço em reais por quilo de cada produto.

A*Pa+B*Pb+C*Pc=2500

A*2+B*3+C*5=2500 --> (equação 1)

Sejam Xa, Xb e Xc a quantidade de gramas de X utilizados para fazer 1 kg de A,B e C, e o mesmo para Ya, Yb, Yc.

Se 1 g de X faz 1 kg de A, então

Xa=A

Seguindo o mesmo raciocínio

Ya=2*A (pois 2 g de Y fazem 1 kg de A, 2=2*1)

Xb=B

Yb=B

Xc=C

Yc=4*C

Se a quantidade total de X gasta é 1 kg (1000 g), então

Xa+Xb+Xc=1000

e

Ya+Yb+Yc=2000

Substituindo o valor de Xa,Xb, etc, teremos

A+B+C=1000 --> (equação 2)

2*A+B+4*C=2000 --> (equação 3)

Juntando as equações 1,2 e 3, é só resolver

o sistema de 3 equações e 3 incógnitas.

As respostas são

A=700

B=200

C=100

(valores em kg)

então é A,BeC