Question

Uma fábrica produz três produtos (banheiras, pias e tanques) e os envia para armazenamento em dois depósitos. O numero de unidades de cada produto enviadas para depósito é dado pela matriz.
A=(200 75 150 100 100 125 )
Onde a_ij é o numero de unidades enviadas do produto i para o destino j, e os produtos são colocados em ordem alfabética). O custo de remessa de uma unidade, por caminhão, é de $1,50 por banheira, $1,00 por pia e $2,00 por tanque. Os custos unitarios correspondentes por trem são: $1,75, $1,50 e $1,00. Organize esses custos em uma matriz B e faça AxB (multiplicação) para mostrar como a fábrica pode comparar os custos de remessa (por caminhão e por trem) de seus produtos para cada um dos dois depósitos.

Answer 1

A matriz A do número de unidades enviadas é:

200 75 150

100 100 125

A matriz B dos custos de envio é:

1,50 1,75

1,00 1,50

2,00 1,00

A multiplicação de A e B resulta na matriz:

a11 = 200.1,50 + 75.1,00 + 150.2,00 = R$675,00

a12 = 200.1,75 + 75.1,50 + 150.1,00 = R$612,50

a21 = 100.1,50 + 100.1,00 + 125.2,00 = R$500,00

a22 = 100.1,75 + 100.1,50 + 125.1,00 = R$450,00

Logo, os preços de transporte dos produtos pelos respectivos depósitos é:

675,00  612,50

500,00  450,00

Answer 2

A Matriz A é:

A = $\left[\begin{array}{ccc}200&75\\150&100\\100&125\end{array}\right]$

Considerando B como a matriz dos valores de envio temos:

B = $\left[\begin{array}{ccc}1,5&1&2\\1,75&1,5&1\end{array}\right]$

Para obtermos os custos de remessa por caminhão e trem, faremos o protudo de B por A (B.A) e obteremos a matriz C.

C = $\left[\begin{array}{ccc}650&462,50\\675&406,50\end{array}\right]$

E assim temos:

C11 – R$ 650,00 o custo de envio da remessa para o depósito 1 por caminhão.

C12 – R$ 462,50 o custo de envio da remessa para o depósito 2 por caminhão.

C21 – R$ 675,00 o custo de envio da remessa para o depósito 1 por trem.

C22 – R$ 406,50 o custo de envio da remessa para o depósito 2 por trem.