Question

Uma fábrica produz, por dia, x unidades de fones de ouvido, e pode vender tudo o que produzir a um preço de R$ 100,00 a unidade. Se x unidades são produzidas a cada dia, o custo total, em reais, da produção diária é igual a x² + 20x + 700. Portanto, para que a indústria tenha lucro diário de R$ 900,00, qual deve ser o número de unidades de fones de ouvido produzidas e vendidas por dia? * a) 120 b) 60 c) 40 d) 90​

Answer 1

Resposta:

C) x = 40 unidades de fones de ouvido

Explicação passo-a-passo:

R = C + L

R(x) = p.x

C(x) = x² + 20x + 700

L(x) = R(x) - C(x)

L(x) = p.x - (x² + 20x + 700)

900 = 100x - x² - 20x - 700

900 = 80x - x² - 700

x² - 80x + 900 + 700 = 0

x² - 80x + 1600 = 0

x = [80 ± √(80² - 4.1.1600)]/2

x = [80 ± √(80² - 6400)]/2

x = (80 ± 0)/2

x = 80/2 = 40

x = 40 unidades de fone de ouvido

verificação:

R(40) = 100 × 40 = R$4.000,00

C(40) = 40² + 20.40 + 700

C(40) = 1.600 + 800 + 700

C(40) = 1.600 + 1.500

C(40) = R$3.100

L(40) = 4.000 - 3.100

L(40) = R$900,00