Question

Uma fábrica produz churrasqueiras pré-moldadas,

tendo máquinas trabalhando 15 horas todos os dias.

Em 30 dias são produzidas 6 000 unidades dessas

churrasqueiras, sendo mantidas constantemente

20 máquinas trabalhando. Para ampliar a sua marca,

o diretor da empresa resolveu atender a um maior

número de encomendas, aumentando a sua produção em

3 000 unidades. Para isso, percebeu que seria necessário

aumentar, também, em três horas a quantidade de horas

trabalhadas por dia.

A quantidade de máquinas necessárias para atender a nova

demanda, no mesmo período de tempo, será

A. 13.

B. 18.

C. 20.

D. 25.

E. 32.

Answer 1

Olá, tudo bem?

✑ O que podemos observar a partir da questão?

A questão é sobre regra de três composta.

✑ O que é uma regra de três composta?

A regra de três composta é uma forma utilizada para definir valores desconhecidos a partir de outros valores já fornecidos. Observe que nesse caso temos 1 valor desconhecido (quantidade de máquinas) e temos um total de 4 grandezas (máquinas, horas por dia, dias e quantidade de churrasqueiras).

✑ Como resolver?

1. Coloque todas as grandezas em forma de fração, onde o primeiro caso está em cima e o segundo caso está embaixo, isolando aquela que desconhecemos o valor.

❝ Uma fábrica produz churrasqueiras pré-moldadas, tendo máquinas trabalhando 15 horas todos os dias. Em 30 dias são produzidas 6 000 unidades dessas churrasqueiras, sendo mantidas constantemente 20 máquinas trabalhando. Para ampliar a sua marca, o diretor da empresa resolveu atender a um maior número de encomendas, aumentando a sua produção em 3 000 unidades. Para isso, percebeu que seria necessário aumentar, também, em três horas a quantidade de horas trabalhadas por dia. A quantidade de máquinas necessárias para atender a nova demanda, no mesmo período de tempo, será ❞.

máquinas 》horas/dia 》dias (30/30)=1 》 churrasqueiras

$\dfrac{20}{x} = \dfrac{15}{15 + 3} \times \dfrac{30}{30} \times \dfrac{6000}{6000 + 3000} \\ \\ \dfrac{20}{x} = \dfrac{15}{18} \times \cancel{ \dfrac{30}{30}} \times \dfrac{6000}{9000} \\ \\ \dfrac{20}{x} = \dfrac{15}{18} \times \dfrac{6000}{9000}$

2. Defina o tipo de proporção, invertendo os números nas frações que sejam inversamente proporcionais:

Os tipos de proporções são dois: direta e inversa. Na proporção inversa enquanto uma das grandezas cresce, a outra diminui. Na proporção direta, ambas crescem ou diminuem juntas.

máquinas》horas/dia 》 churrasqueiras

$\dfrac{20}{x} = \dfrac{15}{18} \times \dfrac{6000}{9000} \\ \\ \dfrac{20}{x} = \dfrac{18}{15} \times \dfrac{6000}{9000}$

3. Multiplique as frações:

$\dfrac{20}{x} = \dfrac{18}{15} \times \dfrac{6000}{9000} \\ \\ \dfrac{20}{x} = \dfrac{18 \times 6000}{15 \times 9000} \\ \\ \dfrac{20}{x} = \dfrac{108000}{135000}$

4. Multiplique em cruz:

$108000 \times x = 135000 \times 20 \\ 108000x = 2700000 \\ x = 2700000 \div 108000 \\ x = 25$

✑ Qual a resposta?

D) 25. ✓

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Espero ter ajudado :-) Bons estudos!