Matemática, perguntado por luhgarciaoficial, 4 meses atrás

Uma fabrica produz 850 peças em 10 h/dia com 25 funcionários. Para aumentar a produção em 15% dimiminuindo-se a quantidade de funcionarios para 20 pessoas, quantas horas serão necesserarias por dia?

Soluções para a tarefa

Respondido por nplentz

Ao aumentar a produção em 15% e diminuir o número de funcionários para 20, a nova quantidade de horas diárias será de 14,4. Esse valor pode ser calculado por meio de uma regra de três composta.

Regra de três composta:

Segue a mesma lógica da regra de três simples, porém com mais grandezas proporcionais (3 ou mais).

Passo a passo:

1. Calcular a quantidade de peças produzidas (aumento de 15% em relação à quantidade anterior). Para isso podemos usar uma regra de 3 simples: 850 peças é 100%, ao aumentar a produção em 15%, queremos descobrir quantas peças correspondem ao valor 115%: $\frac{850}{x} =\frac{100}{115}$ ⇔ 850*115=100x ⇔ x=977,15 peças

2. Avaliar as grandezas (como elas se comportam em relação à grandeza desconhecida "horas necessárias por dia"):

-- Quanto mais peças produzidas, maior será o tempo necessário para sua produção: grandezas diretamente proporcionais

-- Quanto menos funcionários, maior será o tempo necessário para completar a produção: grandezas inversamente proporcionais

3. Agora podemos fazer a regra de três composta. Tendo como base as proporcionalidades analisadas acima, vamos deixar a fração "número de peças" na sua forma original, mas inverter a fração "número de funcionários":

$\frac{10h/dia}{x} = \frac{850 pecas}{977,50 pecas} .(\frac{25funcionarios}{20funcionarios})^{-1}$