Question

Uma fábrica produz 5400 m de tecido de 90 cm de largura em 50 minutos, usando certa quantidade de fio. Quantos metros de tecido de 1 metro e 20 centímetros de largura seriam produzidos em 25 minutos com o mesmo tipo de fio

Answer 1

Para resolver o problema proposto utilizaremos nossos conhecimentos sobre regra de 3 composta. Confira a resolução abaixo e entenda porque após 25 minutos de produção são fabricados 2025m de tecido de 1,2m de largura.

Regra de 3 composta

Ao analisar o enunciado podemos notar que há uma relação entre a variação do tempo, a variação da largura do tecido fabricado e a quantidade total de tecido produzido. Essa relação pode ser aproveitada para a resolução do problema.

Ao identificar as grandezas envolvidas no problema podemos organizá-las em tabela e realizar o produto dos extremos pelos meios, que também podemos chamar de regra de 3.  Dessa forma:

50 ------ 5400 ------ 90

25 ------ x ------- 120  , sendo x a quantidade de metros que queremos descobrir.

Na primeira coluna temos a grandeza tempo, na segunda a grandeza metros fabricados, e na terceira os centímetro de largura do tecido.

No entanto, perceba que nesse problema não é uma regra de 3 comum, pois ela possui 3 grandezas ao invés de só 2. Nesses casos, dizemos que temos uma regra de 3 composta.

Para resolver regra de 3 composta isolamos a fração que contém a incógnita em um lado da igualdade, e do outro colocamos as outras duas frações se multiplicando. Porém há um detalhe importante: é necessário verificar se essas grandezas se relacionam com a grandeza da incógnita de forma diretamente proporcional ou inversamente proporcional. Em caso de grandezas inversamente proporcionais, quando for montar a equação será necessário inverter a fração dessa grandeza.

No nosso exemplo a grandeza tempo é diretamente proporcional à quantidade de metros de tecido produzidos. Já a grandeza largura do tecido é inversamente proporcional aos metros fabricados, pois quanto mais largo o tecido, menos metros por hora serão fabricados.

Por tanto, a nossa equação ficará assim:

$\frac{5400}{x}$ = $\frac{120}{90}$ * $\frac{50}{25}$ , note que a fração da grandeza largura foi invertida.

$\frac{5400}{x}$ = $\frac{6000}{2250}$

x = 2025 metros

Com isso concluímos que a solução do problema é: Em 25 minutos serão produzidos 2025m de tecido de 1,2m de largura.

Aprenda mais sobre regra de 3 composta em: https://brainly.com.br/tarefa/11954432

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