Question

Uma fabrica, produz 10 televisores por dia, sabendo que a chance de um televisor ser defeituoso e de 15% qual a probabilidade de exatamente 4 televisores serem defeituosos?

Answer 1

Olá!

Para calcular a probabilidade de exatamente 4 televisores serem fabricados com defeito vamos usar os princípios da combinação. Uma vez que os televisores são fabricados em série, ou seja, o 1º e o 2º e o 3º, vamos multiplicar as probabilidades. Veja:

0,15 · 0,15 · 0,15 · 0,15 · 0,75 · 0,75 · 0,75 · 0,75 · 0,75 · 0,75=0,00009010162

Contudo, não é certeza que serão exatamente os 4 primeiros que terão defeito. Portanto será preciso permutar estas probabilidades sem esquecer de desconsiderar as permutações entre duas probabilidades iguais:

$P=\dfrac{10!}{4!\cdot 6!}$

$P=\dfrac{10\cdot \diagup\!\!\!\!9^{3}\cdot \diagup\!\!\!\!8\cdot 7\cdot \diagup\!\!\!\!6!}{ \diagup\!\!\!\!4\cdot \diagup\!\!\!\!3\cdot \diagup\!\!\!\!2\cdot \diagup\!\!\!\!6!}$

$\boxed{P=210}$

Existem 210 formas de saírem 4 TV's com defeito, então, vamos multiplicar a probabilidade de um desses casos ocorrer por 210:

0,00009010162 · 210 = 0, 01892

A probabilidade de 4 TV's saírem com defeito é de 0, 01892 ou 1,892 %

Resposta: 1,892 %

Espero ter ajudado!