Uma fábrica possui 22 máquinas idênticas, que produzem juntas um lote de peças em 55 dias. Com o intuito de avaliar a possibilidade de adquirir mais máquinas, o gerente dessa fábrica modelou a relação entre a quantidade de máquinas idênticas na produção desse lote e a quantidade de dias que elas levariam para produzir esse mesmo lote.
Qual é a expressão algébrica que modela essa relação, sendo yy a quantidade de dias e xx a quantidade de máquinas?
y=2⋅5x.y=2⋅5x.
y=5x2.y=5x2.
y=2x5.y=2x5.
y=2+5−x.y=2+5−x.
y=2⋅5⋅x.y=2⋅5⋅x.
Soluções para a tarefa
Resposta:
2 máquinas ⇔ 5 dias
x máquinas ⇔ y dias
Multiplicando em linha:
2·5 = x·y
y = 2·5/x
Explicação passo a passo:
Papi sabe.
A expressão algébrica que modela essa relação é y = 2·5/x, alternativa A.
Regra de três
A regra de três é utilizada para resolver problemas em que existem grandezas diretamente ou inversamente proporcionais, relacionando-as para criar uma equação e encontrar o valor faltante.
Sabemos que 22 máquinas produzem o lote em 55 dias e queremos saber quantas máquinas (x) produzem o mesmo lote em y dias.
Se aumentarmos a quantidade de máquinas, o lote será produzido mais rápido, então as grandezas são inversamente proporcionais. Pela regra de três inversa:
22 máquinas ⇔ 55 dias
x máquinas ⇔ y dias
xy = 22·55
Podemos simplificar essa expressão por 11, ou seja:
xy = 2·5
y = 2·5/x
Leia mais sobre regra de três em:
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