Uma fábrica metalúrgica produz chapas metálicas retangulares cuja área é igual a 2by + 3b + 8y + 12 metros quadrados. Sabe-se que as dimensões dessa chapa podem ser representadas por expressões que multiplicadas, representam a área. DETERMINE as dimensões de uma dessas chapas.
Soluções para a tarefa
As dimensões da chapa são (b + 4) metros e (2y + 3) metros.
Anexei uma figura no final desta questão, para facilitar o entendimento.
Temos uma chapa retangular, logo, pela figura, a sua área é:
A = base*altura
A questão já nos forneceu a sua área como sendo A = 2by + 3b + 8y + 12. Deste modo, vamos igualar as duas expressões:
A = A
base*altura = 2by + 3b + 8y + 12
Agora nós vamos manipular o lado direito da igualdade de tal maneira que ele resulta no produto de dois termos, assim como o lado esquerdo. Primeiro vamos colocar b em evidência:
base*altura = b*(2y + 3) + 8y + 12
Devemos visualizar que 8 = 4*2 e também 12 = 4*3, ou seja:
base*altura = b*(2y + 3) + 4*2y + 4*3
Colocando 4 em evidência:
base*altura = b*(2y + 3) + 4*(2y + 3)
Temos aqui dois termos (2y + 3), logo vamos colocá-lo em evidência:
base*altura = (b + 4)*(2y + 3)
Portanto, comparando, teremos:
base = (b + 4)
altura = (2y + 3)
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