Question

Uma fábrica manufatura cortinas e também produz o tecido com o qual as cortinas são feitas. São 6 máquinas responsáveis pela tecelagem, que trabalham em ciclos de 5 horas ou até a demanda ser esgotada. Em determinado dia, era necessário que as máquinas produzissem 3000 peças de tecido, que seriam divididas em pares e finalizadas por profissionais de costura, resultando em 1500 cortinas prontas para a venda. Ao final do primeiro ciclo, contudo, quando havia apenas 800 cortinas embaladas, uma das máquinas apresentou um defeito e parou de funcionar. Considerando que as demais máquinas continuaram trabalhando, quanto tempo, medido em ciclos, após a detecção do defeito, a produção das peças foi finalizada? AO 0,73 O 1,05 CO 1,25 O 3,30​

Answer 1

A produção das peças foi finalizada 1,05 ciclo, após a detecção do defeito.

Solucione essa situação usando Regra de Três Composta. Observe que há duas situações:

• Na primeira situação há 6 máquinas que produzem 800 cortinas por ciclo.
• Na segunda situação, após uma máquina quebrar, há 5 máquinas que deverão funcionar por c ciclos para produzir as cortinas restantes (1500 − 800 = 700) cortinas.

• Monte uma tabela com as grandezas contendo seus respectivos valores, usando uma linha para cada uma das duas situações. Observe que na segunda situação a quantidade de ciclos se torna uma incógnita, então escreva c no lugar do valor. Considere:

M: quantidade de máquinas.

C: quantidade de ciclos.

Q: quantidade de cortinas.

$\large \begin{array}{|c|c|c|}M \downarrow & C \Uparrow & Q \uparrow\\6& 1 & 800\\5 & c & 700\end{array}$

Observe na tabela as setas indicando se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais, para isso compare a grandeza que contém a incógnita (C) com as outras duas.

• Compare a quantidade de ciclos (C) com a quantidade de máquinas (M): Se trabalhar mais ciclos pode-se usar menos máquinas para produzir a mesma quantidade, então são grandezas inversamente proporcionais.

• Compare a quantidade de ciclos (C) com a quantidade de cortinas produzidas (Q): Se trabalhar mais ciclos pode-se produzir mais cortinas, então são grandezas diretamente proporcionais.

Escreva a relação entre essas razões invertendo as razões inversamente proporcionais (copie a razão que contém a incógnita, e iguale ao produto das outras duas razões invertendo aquela inversamente proporcional).

• Será obtido a seguinte proporção:

$\large \sf \dfrac{1}{c} = \dfrac{800}{700} \cdot \dfrac{5}{6} \qquad \Longrightarrow \quad Simplifique:~\dfrac{800}{700} = \dfrac{8}{7}$

$\large \sf \dfrac{1}{c} = \dfrac{8}{7} \cdot \dfrac{5}{6} \qquad \Longrightarrow \quad Simplifique:~\dfrac{8}{6} = \dfrac{4}{3}$

$\large \sf \dfrac{1}{c} = \dfrac{4}{7} \cdot \dfrac{5}{3}$

$\large \sf \dfrac{1}{c} = \dfrac{20}{21}$

$\large \sf c = \dfrac{21}{20} = 1,05~ciclo$

A produção das peças foi finalizada 1,05 ciclo, após a detecção do defeito.

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