Question

Uma fábrica inaugurou sua produção com 6 itens. Sabendo-se que a quantidade de itens produzidos pela fábrica em cada ano consecutivo obedece a uma progressão geométrica e que, no quinto ano, foram produzidos 96 itens, qual a soma total de itens fabricados nesses cinco primeiros anos?

Answer 1

Temos uma fábrica que a quantidade de itens produzidos anualmente cresce em progressão geométrica, sendo que no primeiro ano, a fábrica produziu 6 itens, e no quinto ano, a fábrica produziu 96 itens.
6,_, _, _, 96

Considerando que a razão da PG é igual a q, temos:
4.q4 = 96
q4=96/6
q4=16
q = 4

Daí, a produção da fábrica foi a seguinte:
Primeiro ano: 4
Segundo ano: 4.4 = 16
Terceiro ano: 4.12 = 48
Quarto ano: = 4.36 = 144
Quinto ano: 432