Question

Uma fábrica fornece, a um supermercado, 1.000 unidades de seu produto por R$ 3.000,00. Para cada mil unidades adicionais, ela cobra R$ 200,00 a menos do que cobrou do milhar precedente. Dessa forma, para adquirir 8.000 unidades, o valor que o supermercado deverá pagar será
a) R$ 12.600,00.
b) R$ 19.200,00.
c) R$ 18.400,00.
d) R$ 25.400,00.
e) R$ 26.100,00.

Answer 1

a resposta certa é letra C R$ 18.400,00

Answer 2

Resposta: letra C, R$18.400

Explicação passo a passo:

*(para não precisar somar todos os termos, um a um, vamos encontrar os valores necessários por meio do termo geral e a soma de termos de PA)

1) Como os valores em desconto vão aumentando de 200 em 200, essa pode ser considerada uma Progressão Aritmética, pois:

(0,200,400,600,…) — sendo o primeiro zero pois na compra das primeiras 1000 unidades não há nenhum desconto.

2) Na compra de 8000 unidades, existem 8 descontos diferentes que serão somados (como dito anteriormente, o primeiro deles é 0). Para poder fazer a soma de todos estes descontos, precisamos descobrir o valor do último desconto aplicado a partir do termo geral da PA:

an=a1+(n-1).r

a8=0+(8-1).200

a8=7.200

a8= 1400

3) Sabendo do valor do desconto aplicado na compra do 8º termo, (8.000 unidades — já que os descontos são aplicados de mil em mil), vamos fazer a soma dos termos para descobrir o valor aplicado no total da compra:

Sn=[(a1+an).n]/2

S8=[(0+a8).8]/2

S8=(1400.8)/2

S8=11.200/2 ——> 5600

OU SEJA, o desconto total aplicado na compra de 8.000 unidades será R$5600

4) Se não houvesse nenhum desconto, o valor total da compra seria:

R$3000 . 8

= R$24000

5) Com o desconto aplicado:

R$24000-R$5600

= R$18400