Question

Uma fábrica faz diversos teste de qualidade na barra de LEDs dos seus televisores para emissão de atestados de qualidade.
Em um desses testes será analisado um lote composto de 60% de barras de LEDs do fornecedor A e o restante do fornecedor B. As barras do fornecedor A têm probabilidade de 6% de apresentar defeito e as barras do fornecedor B têm de 7% de apresentar defeito.

Se uma barra testada apresentar defeito, qual a probabilidade que ela seja do fornecedor B?

Answer 1

Resposta:

43,75%

Explicação passo-a-passo:

O fornecedor A produz $\frac{60}{100}$ e o B produz $\frac{40}{100}$. Podemos simplificar as frações para:

A: $\frac{6}{10}$

B: $\frac{4}{10}$

A probabilidade de A apresentar defeito é de $\frac{6}{100}$ e a de B é $\frac{7}{100}$ sobre o TOTAL de barras; Já a probabilidade de A apresentar defeito sobre os  $\frac{60}{100}$  que produz é de:

P(A) =   $\frac{6}{100}$ x  $\frac{6}{10}$ = $\frac{36}{1000}$

Já a probabilidade de B apresentar defeito é de:

P(B) =  $\frac{7}{100}$ x  $\frac{4}{10}$ = $\frac{32}{1000}$

P(A) + P(B) representa o total de peças defeituosas.

Agora, a probabilidade de uma barra defeituosa ser do fornecedor B é de:

P = $\frac{P(B)}{P(A) + P(B)}$

P = $\frac{32}{1000}$ /  $\frac{36}{1000}$ +  $\frac{32}{1000}$

P =    $\frac{32}{1000}$ x $\frac{68}{1000}$

P = 0,4