Matemática, perguntado por edmilsonsoares46kk, 4 meses atrás

Uma fábrica decidiu fazer mudanças em sua embalagem de perfume. A embalagem antes era formada por um prisma de base hexagonal, e tinha a capacidade de 360 ml. Uma nova embalagem será feita com a mesma base, mesma altura, mas no formato de uma pirâmide. O volume dessa nova base será de

A) 200 ml

B) 175 ml

C) 120 ml

D) 180 ml

E) 50 ml

Soluções para a tarefa

Respondido por joemilyoliveira88
9

Resposta:

C) 120 ml

Explicação passo a passo:

Como a altura e a base são as mesmas, sabemos que o volume do prisma é dado por:

Vprisma = Ab · h

Já o volume da pirâmide é calculado por:

Vpirâmide = Ab · h : 3

Note que o volume da pirâmide é 1/3 do volume do prisma, então, basta dividir o volume do frasco por 3.

360 : 3 = 120 ml


leticialima12382: yw
Respondido por MrsRobot
22

A alternativa correta é a C: 120 ml.

O volume do prisma é calculado pelo produto da área da sua base e a altura. E o volume da pirâmide é igual a um terço (\frac{1}{3}) o produto da área da sua base e a altura, veja:

      \boxed{V_{prisma}= A_{base} \times h}                       \boxed{V_{piramide} = \frac{1}{3} \times  A_{base} \times h}

=> Informações dadas:

V_{prisma}= 360ml

Ab_{prisma} = Ab_{piramide}

h_{prisma}=h_{piramide}

=> A sua questão propõe, que a Área da base e altura dos dois sólidos são as mesmas, logo podemos fazer o seguinte macete:

                                          Ab_{prisma} = Ab_{piramide}

                                           h_{prisma}=h_{piramide}

                           Ab_{prisma} \times h_{prisma}= Ab_{piramide} \times h_{piramide}

=> Agora, vamos usar esse macete para facilitar os cálculos:

                                              V_{prisma}= A_{base} \times h

                                              V_{prisma}= 360 ml

                                       Ab_{prisma} \times h_{prisma}= 360ml

                              Ab_{prisma} \times h_{prisma}= Ab_{piramide} \times h_{piramide}

                                      360ml= Ab_{piramide} \times h_{piramide}

                                         V_{piramide} = \frac{1}{3} \times  A_{base} \times h

                                            V_{piramide} = \frac{1}{3} \times  360ml

                                               V_{piramide} = 120 ml

Conclui-se, que o volume da pirâmide será 120ml.

=> Para melhor compreensão:

https://brainly.com.br/tarefa/38593117

https://brainly.com.br/tarefa/24703662

Anexos:

dogandcatbiology: Excelente, MrsRobot! ☘
MrsRobot: Obrigada, amigos!
guilhermeefon: poderia me ajudar na minha pergunta
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