Uma fábrica decidiu fazer mudanças em sua embalagem de perfume. A embalagem antes era formada por um prisma de base hexagonal, e tinha a capacidade de 360 ml. Uma nova embalagem será feita com a mesma base, mesma altura, mas no formato de uma pirâmide. O volume dessa nova base será de
A) 200 ml
B) 175 ml
C) 120 ml
D) 180 ml
E) 50 ml
Soluções para a tarefa
Resposta:
C) 120 ml
Explicação passo a passo:
Como a altura e a base são as mesmas, sabemos que o volume do prisma é dado por:
Vprisma = Ab · h
Já o volume da pirâmide é calculado por:
Vpirâmide = Ab · h : 3
Note que o volume da pirâmide é 1/3 do volume do prisma, então, basta dividir o volume do frasco por 3.
360 : 3 = 120 ml
A alternativa correta é a C: 120 ml.
O volume do prisma é calculado pelo produto da área da sua base e a altura. E o volume da pirâmide é igual a um terço o produto da área da sua base e a altura, veja:
=> Informações dadas:
=> A sua questão propõe, que a Área da base e altura dos dois sólidos são as mesmas, logo podemos fazer o seguinte macete:
=> Agora, vamos usar esse macete para facilitar os cálculos:
Conclui-se, que o volume da pirâmide será .
=> Para melhor compreensão:
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