Question

Uma fábrica decidiu fazer mudanças em sua embalagem de perfume. A embalagem antes era formada por um prisma de base hexagonal, e tinha a capacidade de 360 ml. Uma nova embalagem será feita com a mesma base, mesma altura, mas no formato de uma pirâmide. O volume dessa nova base será de

A) 200 ml

B) 175 ml

C) 120 ml

D) 180 ml

E) 50 ml

Answer 1

Resposta:

C) 120 ml

Explicação passo a passo:

Como a altura e a base são as mesmas, sabemos que o volume do prisma é dado por:

Vprisma = Ab · h

Já o volume da pirâmide é calculado por:

Vpirâmide = Ab · h : 3

Note que o volume da pirâmide é 1/3 do volume do prisma, então, basta dividir o volume do frasco por 3.

360 : 3 = 120 ml

Answer 2

A alternativa correta é a C: 120 ml.

O volume do prisma é calculado pelo produto da área da sua base e a altura. E o volume da pirâmide é igual a um terço $(\frac{1}{3})$ o produto da área da sua base e a altura, veja:

      $\boxed{V_{prisma}= A_{base} \times h}$                       $\boxed{V_{piramide} = \frac{1}{3} \times A_{base} \times h}$

=> Informações dadas:

$V_{prisma}= 360ml$

$Ab_{prisma} = Ab_{piramide}$

$h_{prisma}=h_{piramide}$

=> A sua questão propõe, que a Área da base e altura dos dois sólidos são as mesmas, logo podemos fazer o seguinte macete:

                                          $Ab_{prisma} = Ab_{piramide}$

                                           $h_{prisma}=h_{piramide}$

                           $Ab_{prisma} \times h_{prisma}= Ab_{piramide} \times h_{piramide}$

=> Agora, vamos usar esse macete para facilitar os cálculos:

                                              $V_{prisma}= A_{base} \times h$

                                              $V_{prisma}= 360 ml$

                                       $Ab_{prisma} \times h_{prisma}= 360ml$

                              $Ab_{prisma} \times h_{prisma}= Ab_{piramide} \times h_{piramide}$

                                      $360ml= Ab_{piramide} \times h_{piramide}$

                                         $V_{piramide} = \frac{1}{3} \times A_{base} \times h$

                                            $V_{piramide} = \frac{1}{3} \times 360ml$

                                               $V_{piramide} = 120 ml$

Conclui-se, que o volume da pirâmide será $120ml$.

=> Para melhor compreensão:

https://brainly.com.br/tarefa/38593117

https://brainly.com.br/tarefa/24703662