Question

uma fábrica de secadores de cabelo sabe que a ventoinha de sua fabricação tem duração com distribuição normal com média de 36 meses e desvio padrão de 3 meses. qual é a probabilidade de que um secador de cabelo dos fabricados por essa firma, escolhido ao acaso, tenha uma ventoinha que dure menos que 40 meses?? alguém sabe? por favor ;)

Answer 1

Sabemos que o tempo de duração de um secador é em média 36 meses, formando uma distribuição normal. E que o Desvio padrão dessa distribuição normal é de 3 meses.

Sabemos também as frequências da curva padrão se distribuem de forma uniforme conforme o desvio padrão.

Então temos que, a partir da média temos aproximadamente 34,1% dos valores estão a distância de metade do desvio padrão e acrescendo-se mais metade do valor do desvio padrão teremos mais 13,6% da distribuição. Assim, a um desvio padrão acima da média teremos 47,7% da distribuição normal.

Com o a questão pede a probabilidade de se pegar um ventilador que dure menos de 40 meses, teremos que verificar na curva qual a porcentagem que vai durar até 39 meses.

Como a  média é de 36 e o desvio padrão de 3 meses, então os ventiladores que irão durar menos que 40 meses estão a 1 desvio padrão da média e portanto 47,7% acima da média. Como abaixo da média também temos 50%, então teremos um total de 97,7% dos ventiladores irão durar menos que 40 meses e apenas 2,3% dos ventiladores durarão mais do isso.