Uma fábrica de sapatos tem gastos fixos mensais de R$ 6 000,00 mais o custo de R$ 80,00 por par de sapato produzido, que posteriormente serão vendidos por R$ 200,00. Quantos pares de sapatos deverão ser vendidos para que o valor arrecadado mensalmente supere os gastos em R$ 10 000,00? A 134 B 133 C 132 D 57 E58
Soluções para a tarefa
Resposta:
Letra A)134
Explicação passo-a-passo:
Note que podemos escrever que a função lucro desta loja é dada por:
120x-6000
Ou seja, temos um lucro de 120 reais em cada sapato e um custo fixo de 6000 reais.
Se o valor arrecado mensalmente tem que superar 10000, basta resolvermos a inequação:
120x-6000>10000
Resolvida: 120*134-6000>10000 (Verdadeira)
A alternativa A é a correta. O valor mínimo de sapatos que devem ser vendidos para atingir o lucro mínimo desejado é 134 pares.
Funções do Problema
A partir da função custo e da função receita, podemos determinar a função lucro, calculando a diferença entra a segunda e a primeira. Dado um valor de produção, basta substituí-lo na função para se obter o lucro.
- Função Receita ( R(x) )
A função receita representa o valor total ganho com as vendas. A receita da fábrica é igual a R$ 200,00 por par de sapato vendido. Sendo x o total de pares de sapato vendidos, temos:
R(x) = 200x
- Função Custo ( C(x) )
A função custo refere-se ao custo de produção por unidade produzida. Como há um custo fixo de R$ 6.000,00 e outro variado de R$ 80,00 por par de sapato produzido, o custo total é de:
C(x) = 80x + 6000
- Função Lucro ( L(x) )
O lucro corresponde ao valor obtido na receita, menos o que foi utilizado no custo. Ou seja, a função receita é igual a:
L(x) = R(x) - C(x)
Substituindo as funções receita e custo:
L(x) = R(x) - C(x)
L(x) = 200x - (80x + 6000)
L(x) = 200x - 80x - 6000
L(x) = 120x - 6000
Para obter um lucro que supere os R$ 10.000,00, temos:
L(x) > 10.000,00
120x - 6.000 > 10.000
120x > 10.000 + 6.000
120x > 16.000
x > 16.000/120
x > 133,3 pares
Como um par de sapato precisa ser um valor inteiro, o número mínimo deve ser igual a 134 pares. A alternativa A é a correta.
Para saber mais sobre Função Afim, acesse: brainly.com.br/tarefa/45249927
Espero ter ajudado, até a próxima :)
#SPJ2
