Question

Uma fábrica de sapatos produz x unidades diárias e vende toda a sua produção por R$ 120,00 a unidade. O custo total é representado pela expressão x2 + 40x +
700. Se o gerente dessa fábrica pretende ter R$ 900,00
de lucro, determine o número x de unidades diárias a serem produzidas.

A 45
B 60
C 50
D 40
E 30

Answer 1

O número de unidades diárias produzidas para determinado lucro de 900 reais deve ser de 40 unidades, nesse exercício de função do segundo grau, alternativa d) é a correta.

Calculando o lucro de uma empresa

Nesse exercício, estamos diante de um problema sobre as finanças de uma empresa. Temos que escrever qual a equação do lucro dela, devendo lembrar que:

• Lucro = Receita - Despesa

• Receita = o quanto se fatura por produto = (120 . x) , sendo x a quantidade de produtos vendidos

• Despesa = o quanto se gasta para fabricar um produto = x² + 40x + 700, sendo x também a quantidade de produtos vendidos.

Substituindo na fórmula, temos:

Lucro = Receita - Despesa

Lucro = 120x - (x² + 40x + 700)

Lucro = 120x - x² - 40x - 700

L (x) = - x² + 80x - 700

Devemos calcular a quantidades de produtos x, para que o valor do lucro seja de 900 reais:

900 = - x² + 80x - 700

- x² + 80x - 1600 = 0

Resolvendo por Baskhara:

Δ = (80)² - 4 . (-1) . (-1600)

Δ = 6400 - 6400

Δ = 0

x = (- 80 ± 0)/2.(-1)

x = 40 unidades deverão ser vendidas

Veja mais sobre função do segundo grau em:

https://brainly.com.br/tarefa/48528954

#SPJ1