Question

Uma fábrica de sapatos produz x unidades diárias...

Answer 1

A quantidade de sapatos produzidos diariamente deverá ser 40, alternativa E.

Equações do segundo grau

As equações do segundo grau são representadas por ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são os coeficientes da equação. Para encontrar as raízes dessas equações, devemos utilizar a fórmula de Bhaskara, dada por:

$x = \dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\\\Delta=b^2-4ac$

O custo de produção dos sapatos é dada pela expressão x² + 40x + 700 e cada sapato é vendido por R$120,00, logo, a receita será 120x. O lucro é igual à diferença entre a receita e o custo, ou seja:

L(x) = 120x - (x² + 40x + 700)

L(x) = -x² + 80x - 700

Se o lucro deve ser de R$900,00, então, a quantidade de sapatos será dada pelas raízes da equação:

900 = -x² + 80x - 700

-x² + 80x - 1600 = 0

Δ = 80² - 4·(-1)·(-1600)

Δ = 0

x = [-80 ± √0]/2·(-1)

x = [-80 ± 0]/-2

x = 40 unidades

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