Uma fábrica de refrigerantes precisou reiniciar todo seu sistema de produção. Para não gerar sobrecarga de energia, durante uma semana, essa fábrica foi aumentando sua produção aos poucos. Foram produzidos 100 L de refrigerante no primeiro dia dessa semana, 300 L no segundo dia, 900 L no terceiro dia e, mantendo esse padrão de crescimento geométrico, chegou ao final do 7º dia, quando estabilizou sua produção normal de litros de refrigerante por dia. A produção normal de refrigerante dessa fábrica é de quantos litros por dia?
a) 1 300L
.b)24 300 L.
c)72 900 L.
d)109 300 L.
e)218 700 L.
Soluções para a tarefa
Resposta:
letra c) 72900
Explicação passo a passo:
a regra é triplicar, então no triplicando de dia em dia até o sétimo dá 72 900
A produção normal de refrigerantes desta fábrica é de 72.900L por dia - alternativa C.
Progressão Geométrica
Dada uma sequência onde a razão entre os números é sempre igual tem-se uma progressão geométrica, onde a fórmula do termo geral é:
aₙ = a₁ × qⁿ⁻¹, onde:
- aₙ - termo a ser calculado;
- a₁ - primeiro termo da P.G.;
- q - razão;
- n - posição do termo a ser calculado.
A razão (q) é calculada por:
q = aₙ / aₙ₋₁
Resolução do Exercício
Dados do enunciado:
- Produção do dia 1 (a₁) = 100L;
- Produção do dia 2 (a₂) = 300L;
- Produção do dia 3 (a₃) = 900L;
- A estabilização da produção ocorrerá no sétimo dia.
Deve-se calcular a produção normal, em litros, dessa fábrica. Como a estabilização ocorre no sétimo dia, a produção normal será o valor equivalente a a₇.
- Passo 1. Cálculo da razão
Utilizando a fórmula da razão, tem-se:
r = 300L / 100L
r = 3
- Passo 2. Cálculo do valor da produção normal
O valor referente a produção normal será dado pelo valor da produção no sétimo dia, ou seja, a₇. Utilizando a fórmula do termo geral, tem-se:
a₇ = a₁ × q⁷⁻¹
a₇ = 100L × 3⁷⁻¹
a₇ = 100L × 3⁶
a₇ = 100L × 729
a₇ = 72.900L
Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre progressão geométrica no link: brainly.com.br/tarefa/17228214
#SPJ2
