Question

Uma fábrica de refrigerante possui 270 litros de um xarope I e 180 litros de um xarope II. Cada unidade de um refrigerante A contem 500 ml do xarope I e 200 ml do xarope II e cada unidade de um refrigerante B contém 300 ml do xarope I e 300 ml do xarope II. Quantas unidades de A e B podem ser produzidas se for usado todo o estoque dos xaropes I e II? (300 de A e 400 de B)

Answer 1

A=0,5.x1+0,2.x2 
B=0,3.x1+0,3.x2 

n.A+m.B=(0,5n+0,3m).x1+ 

+(0,2n+0,3m)x2=270x1+180x2 

0,5n+0,3m=270.....eq(1) 
0,2n+0,3m=180.....eq(2) 

eq(1)-eq(2, temos: 

0,5n+0,3m= 270 
-0,2n-0,3m=-180 
------------------------- 
0,3.n = 90...........n=300 

m=(180-0,2.300)/0,3=400 

Resposta:...300 A e 400 B

Answer 2

Temos que podem ser produzidas 300 unidades de A e 400 de B

Sistema de equações lineares

Em matemática, o sistema de equações lineares é o conjunto de duas ou mais equações lineares envolvendo as mesmas variáveis. Aqui, as equações lineares podem ser definidas como as equações de primeira ordem, ou seja, a maior potência da variável é 1. As equações lineares podem ter uma variável, duas variáveis ​​ou três variáveis. Assim, podemos escrever equações lineares com n número de variáveis.

Soluções para Sistema de Equações Lineares

Qualquer conjunto de valores de x1, x2, x2,…xn que satisfaça simultaneamente o sistema de equações lineares é chamado de solução do sistema. Se o sistema de equações tem uma ou mais soluções, as equações são chamadas de consistentes. Além disso, se o sistema de equações não admite nenhuma solução, as equações são chamadas de inconsistentes. Considere o sistema de equações AX = B e essas equações são ditas Homogêneas se B = 0 e Não-homogêneas se B ≠ 0.

$\begin{cases}500A+300B=270000&\div 100\\ 200A+300B=180000&\div 100\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}5A+3B=2700&\\ 2A+3B=1800&\end{cases}$

$\begin{cases}5A+3B=2700&\times \left(-1\right)\\ 2A+3B=1800&\end{cases}\Leftrightarrow \:\begin{cases}-5A-3B=-2700&\\ 2A+3B=1800&\end{cases}\Rightarrow -3A=-900\Rightarrow \\\\\Rightarrow A=300$

$B=400$

Saiba mais sobre sistema linear:https://brainly.com.br/tarefa/40216615

#SPJ2