Question

Uma fábrica de produtos metalúrgicos do Distrito Indistrial de Fortaleza consome por mês, cerca de 2,0x10^6 kWh de energia elétrica (1 kEh= 3,6x10^6 J). Suponha que essa fábrica possui uma usina capaz de converter diretamente massa em energia elétrica, de acordo com a relação de Einstein, E= m 0c2. Nesse caso, qual será a massa necessária, em gramas, para suprir a energia requerida pela fábrica, durante um mês?

Answer 1

Olá!

Primeiramente, partindo da relação de Einstein:

$E =m_0c^2$, onde:

$E=$  Energia em Joules (J);
$m_0=$ Massa em quilogramas (kg)
$c=$  Velocidade da Luz ([tex]3*10^8 m/s[/tex])

Para calcularmos a massa, precisamos converter a Energia em kWh para Joule, multiplicando seu valor em kWh por  $3,6 *10^6$

$E = 2*10^6 * 3,6*10^6 \\ E= 7,2*10^{12}$

Agora, podemos utilizar a relação de Einstein:

$E =m_0c^2 \\ m_0 = \frac{E}{c^2} \\ m_0 = \frac{7,2*10^{12}}{(3*10^8)^2} \\ m_0 = \frac{7,2*10^{12}}{9*10^{16}} \\ m_0 = 80*10^{-6}Kg$

Agora é so converter de Kg para gramas, multiplicando por mil

$1Kg = 1000g \\ 80*10^{-6} Kg = 80*10^{-3}g$


A massa necessária para suprir a energia requerida pela fábrica é de $80*10^{-3}g$ ou $0,08g$